Kaikki aistit toimivat logaritmisesti, eli muutos tapahtuu joko kerto- tai jakolaskua käyttäen.

Esimerkiksi oktaavi on taajuus * 2 eikä taajuus + 2.
Oktaaveja ovat siis:

• 1 Hz - 2 Hz
• 10 Hz - 20 Hz
• 100 Hz - 200 Hz
• 1000 Hz - 2000 Hz
• 10 000 Hz - 20 000 Hz

Kuulo on etäaisti (kuulemme nurkan taaksekin), joten se on ollut hyvin tärkeä aisti varoitettaessa vaarasta. Näkö on siinä mielessä sekundääriaisti, että se varmentaa kuulohavainnon antamia vihjeitä. Kuulo ennakoi ja näkö varmentaa.

Kun ääniaalto saapuu korvaamme, se kulkee ensin kapenevaa korvakäytävää pitkin tärykalvolle, josta se sisäkorvan kuuloluiden kautta välittyy simpukan ovaaliin ikkunaan. Sieltä se taas muuttuu simpukan sisäkorvan nesteen värähtelyksi ja liikuttaa peruskalvolla olevia soluja, jotka laukaisevat tietoa aivoille. Monimutkainen prosessi siis. Menemättä kovin pitkälle tässä esityksessä todettakoon, että kuulo kehittyy jo kohdussa ja aivojen kuuloalue kehittyy vahvasti varhaislapsuudessa. Siihen liittyy myöskin runsaasti kulttuurista opittuja asioita.

Musiikki on abstrakteinta taidetta, siksi jokainen tulkitsee teoksen omalla tavallaan ja jopa eri kertoina eri tavalla. Se mikä yhdelle on lohtumusiikkia on toiselle pitkästyttävää.

Musiikin ja puheen kuuleminen tapahtuu hieman eri paikoissa aivoja. Musiikki on kokonaisvaltaisempaa ja toimii pohjana muille kokemuksille. Tästä syystä musiikkia on käytetty terapiassa. Aivoinfarktin kokeneet menettävät useasti sanojen muodostuskykynsä, mutta osaavat silti laulaa sanallisia lauluja.

Kun menemme 12 kvinttiä ylöspäin, kerromme taajuutta koko ajan luvulla 3/2 ja kun palaamme sieltä alaspäin seitsemän oktaavia (taajuus jaetaan koko ajan luvulla 2) tulemmekin lähtötaajuutta korkeampaan taajuuteen. Tätä hämmästeli jo Pythagoras. Tätä eroa kutsutaan Pythagoraan (tai ditoniseksi) kommaksi, jonka koko on n. 23,46 cent (cent = tasavireinen puoliaskel / 100). Se on siis lähes kahdeksasosa-askeleen kokoinen ero. Tästä (eli luonnollisesta virityksestä) seuraa, että kaikki intervallit, paitsi puhtaat, ovat luonnollisessa järjestelmässä erisuuruisia.

Barokkiajalla piti cembalo virittää aina uuden sävellajin mukaan, mutta urkuja ei voitu virittää (olisi ollut hankalaa sahata pillejä joka värssyn välissä). Kiinteävireisten soittimien yleistyessä oli pakko kehitellä erilaisia viritysratkaisuja, jossa tärkeimmät intervallit olisivat mahdollisimman konsonoivia mahdollisimman monessa sävellajissa. Viimein päädyttiin tasavireiseen järjestelmään (joka tosin keksittiin jo n. 3000 vuotta sitten Kiinassa, mutta siitä luovuttiin, koska se kuulosti huonolta).
Tasavireisessä järjestelmässä vain oktaavi on puhdas (suhdeluku 2) ja puoliaskel on kooltaan kahdestoista juuri kahdesta. Tuloksena valitettavasti menetetään mm. kvintin ja suuren terssin luonnollisuus. Onneksi on olemassa kuoroja sekä jousi- ja puhallinorkestereita, jotka voivat soittaa puhtaasti.

Kromatiikka tulee sanasta Chroma eli väri. Ennen muinoin kromaattiset sävelet värittivät musiikkia, mutta tasavireisyyden myötä olemme ehkä menettäneet jotain.
Esimerkiksi eräs renessanssin cembaloteos kuvaa kahta taistelevaa laivastoa. Cembalo viritettiin haluttuun sävellajiin luonnollisessa virityksessä, jolloin siinä sävellajissa oltaessa kaikki kuulosti luonnolliselta. Taistelun teema oli koko ajan sama, mutta voittajan ollessa kyseessä teema soitettiin viritetyssä sävellajissa ja häviäjää kuvatessa teema soitettiin tritonusta korkeammassa sävellajissa, jolloin kaikki soinnut ja intervallit kuulostivat vääristyneiltä. Kun teosta soitetaan tasavireisellä pianolla, ei kukaan huomaa mitään jippoa. Teos kuulostaa vain saman aiheen toistamiselta kahdessa eri sävellajissa.

Renessanssin ajalla eräs suosittu viritysjärjestelmä oli keskisävelviritys (meantone). Siinä valitaan tietty tai tietyt intervallit (monasti terssi ja kvintti), joiden suhdelukuja hieman muutetaan, jotta soinnut kuulostaisivat mahdollisimman puhtailta.

Ohessa on tietokoneen keskisävelvirityksessä soittama Bachin Das Wohltemperierte Klavier II:n Cis-duuripreludi.
Teoksen edetessä huomaat, että kun etäännytään alussa valitusta keskisävelestä kauempana oleviin sävellajeihin, niin intervallipuhtaus muuttuu heikommaksi.

Seuraavassa on melodia, jossa fis on ensin johtosävelenä g:lle ja sitten ges on yläjohtosävel f:lle.

Soita rauhassa alkutahteja muutaman kerran, korostaen fis-nuotin johtosävelyyttä. Soita sitten crescendolla lopputahdit. Kuuntele säveliä fis ja ges. Kuuletko niiden välillä mitään eroa. Testaa ystävilläsi!

Joskus fis ja ges kuulostavat erilaisilta (korkeus- tai tummuusero), koska aivomme hahmottavat ne harmonisessa ympäristössään funktioltaan erilaisiksi (johtosävel/yläjohtosävel). Aivot luovat odotuksen siitä, mihin säveleeseen johtosävelen pitäisi purkautua.

Faktoja:
1. Aistit ovat logaritmisia, erot havainnoissa perustuvat suhdelukuihin.
2. Luonnollinen viritys perustuu osaäänespatsaasta saatuihin lukusuhteisiin. Se sisältää useita erisuuruisia, mutta samanimisiä intervalleja. (Esim. pieniä terssejä, suuria sekunteja jne.).
3. Tasavireinen viritysjärjestelmä jakaa oktaavin tasaisiin puoliaskeleihin, joista muodostuvista intervalleista mikään ei osu yksiin luonnollisen viritysjärjestelmän kanssa, paitsi oktaavi.