Sävel

Osaääneksien yhteenlasku eli aaltomuodon muodostaminen

Seuraavassa kuvassa on laskettu yhteen kuusi ensimmäistä osaäänestä siten, että jokaisen osaääneksen voimakkuus on käänteinen sen järjestysnumeron kanssa. Tämän yhteenlaskun muodostama lopullinen aaltomuoto alkaa muistuttaa ns. ramppi- eli sahalaita-aaltoa.

Viereisessä animaatiossa näet sahalaita-aallon (ramppiaalto) kehittymisen, kun se rakennetaan osaäänistä.

00:00

Viereisessä animaatiossa on neliöaallon rakentuminen.

00:00

Kolmioaallon rakentuminen.

00:00

Osaäänekset, ylä-äänekset

Kun perusvärähtely f (frequency) on suuren oktaavin C, niin sen puolikasvärähtelyn korkeus on oktaavia korkeampi pienen oktaavin c eli 2 kertaa f (2f). Kolmasosavärähtelyn korkeus on kolme kertaa korkeampi kuin perusvärähtely eli pieni g (3f). Neljäsosavärähtely on yksiviivainen c (4f). Viidesosavärähtely on yksiviivainen e (5f) jne.

Oheinen nuottiviivasto selventää osavärähtelyiden korkeuksia sekä keskinäisiä suhteita. Samalla se kuvaa mistä osaääneksistä pianon suuren oktaavin sävel C muodostuu. Huomaa, että osaäänekset eivät ole tasavireisiä, joten oheinen nuottiviivasto on vain suuntaa antava.

Soittimen ääni

Soittimen tuottaessa ääntä tapahtuu seuraavaa (hiukka monimutkaista, ei tartte osata ulkoa ;-)

värähtely herätetään tuottamalla värähtelijään energiaa (plektra, jousi, puhallus, lyönti jne.)
energia saa värähtelijän värähtelemään ja värähtelijällä on oma värähtelymoodinsa, spektri
värähtelijä on liitoksissa rakenteeseen (putki, koppa jne.), joka alkaa myötävärähdellä eli resonoida
resonaattorilla on oma kiinteä spektri, formantti (esim. a-kirjain laulettuna kuulostaa a:lta riippumatta korkeudesta)
soittimen ääni on lopuksi värähtelijän spektri muokattuna resonaattorin spektrillä
lopuksi tämä summavärähtely säteilee tilaan, jossa ollaan, ja silläkin on vielä oma resonanssinsa (kuuntele Alvin Lucierin "I Am Sitting In A Room", jossa hän soittaa huonetta)

Äänen visualisointeja

Äänestä saadaan selville osaäänekset ns. Fourier-muunnoksen avulla. Tuloksena on äänen spektri eli kuvaus, jossa näkyy mitä osaääneksien taajuuksia äänessä on sekä mitkä ovat niiden voimakkuudet.

Vieressä on viulun äänen spektriä. Siinä erottuvat selvästi voimakkaat harmoniset osaäänekset, mutta kuvassa näkyy myös hiljaisia kohinoita kuten jousen rohinaa sekä muita hälyääniä.

Viereisistä yksinkertaistetuista spektreistä ilmenee etteivät soittimien spektrit ole matemaattisesti ideaaleja eli osaäänekset eivät ole absoluuttisesti kokonaislukukerrannaisten kohdalla.

Kuvasta näkyy, että viulun pizzicato ja vetojousi tuottavat hieman erilaisen spektrin verrattuna teoreettiseen kielen malliin.

On myös hyvä tietää, että soittimen spektri (sen osaäänesrakenne) ei ole staattinen, vaan se muuttu hieman sävelen soidessa. Juuri siitä syystä koemme perinteisillä soittimilla tuotetut sävelet "eläviksi". Sähköisillä soittimilla tuotetut äänet ovat yleensä staattisia eli niissä ei tapahdu sisäisiä sattumanvaraisia muutoksia.

Lopuksi vielä vetopasuunan crescendo kuvattuna kahdella eri tapaa: hetkelliset spektrit alusta ja lopusta sekä alhaalla spektrogrammi, josta ilmenee aikajanalla osaäänesten lisääntyminen punaisuuden voimistumisena.

Faktoja:
1. Sävelet rakentuvat erikorkuisista sinimuotoisista osaääneksistä, jotka ovat lähellä perustaajuuden kokonaislukukerrannaisia.
2. Soittimessa on värähtelijä (esim. kieli) sekä resonaattori (esim. koppa) ja niiden yhteisvaikutuksesta muodostuu lopullinen sointi.
3. Soitin on myös akustisessa tilassa, jonka ominaisuudet vielä muokkaavat soittimen sointia.

versio 1.7.2022